Allgemeines Dreieck und Winkelsumme

Ein Dreieck hat drei Eckpunkte, drei Seiten und drei Winkel. Die Eckpunkte eines Dreiecks werden mit großen Buchstaben in alphabetischer Reihenfolge gegen den Uhrzeigersinn beschriftet (A, B,C). Die Seiten werden mit a, b,c gekennzeichnet.

Die Seite a liegt dem Eckpunkt A gegenüber und verbindet die Punkte B und C. So liegt Seite b gegenüber von Punkt B und Seite c von Punkt C. Um die Winkel zu kennzeichnen werden griechische Zeichen verwendet. Die Summe der Innenwinkel beträgt immer 180 Grad.

Die verschiedenen Dreiecke

Es gibt unterschiedliche Dreiecke. Sie werden nach der Größe ihrer Winkel und nach der Länge ihrer Seiten eingeteilt. Winkelgröße und Seitenlänge werden auch vermischt, zum Beispiel gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck.

In einem spitzwinkligen Dreieck sind alle Winkel nicht grösser als 90 Grad. In einem rechtwinkligen Dreieck ist ein Winkel exakt 90 Grad groß. Dann gibt es das stumpfwinklige Dreieck, da ist ein Winkel größer als 90 Grad. Ein Gleichschenkliges Dreieck hat zwei Seiten, beziehungsweise Schenkel, die gleich lang sind.

Der Schnittpunkt heißt Spitze und die dritte Seite ist die Basis. Die beiden Winkel, die an der Basis anliegen, sind die Basiswinkel. Es gibt jedoch auch spezielle gleichschenklige, spitzwinklige, rechtwinklige Dreiecke: zwei gleich lange Seiten und drei spitze Winkel oder zwei gleich lange Seiten und ein rechter Winkel und noch mehr.

Das Dreieck mit speziellen Linien

In einem Dreieck sind spezielle Linien vorhanden, die Transversalen genannt werden. Sie sind den Eckpunkten oder Seiten des Dreiecks zugeordnet.

Jede Höhe eines Dreiecks ist eine Strecke. Diese läuft durch einen Eckpunkt und steht senkrecht auf der Dreiecksseite gegenüber oder auf deren Verlängerung.

Um den Flächeninhalt eines Dreiecks zu Bereichen wird die Höhe benötigt. Die Dreiecksungleichung ermittelt ob ein Dreieck konstruierbar ist.

Im Dreieck ist eine Seitenlänge immer kleiner als die Summe der beiden Seitenlängen. Jedes Dreieck erfüllt die Dreiecksungleichung.