Was ist eine Gleichung?

Gleichungen bestehen meist aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden sind. Im Gegensatz zu den Termen kann man bei Gleichungen, für die Variable, nicht jede beliebige Zahl einsetzen.

Es besteht die Möglichkeit eine unwahre Aussage zu erhalten, wenn man eine „falsche“ Zahl einsetzt.
Gleichungen besitzen eine Lösungsmenge. Diese kann eine, mehrere oder unendlich viele Lösungen enthalten.

Wir klären im weiteren Verlauf wie man Gleichungen umformen kann. Das verändert das Aussehen der Gleichung, aber nicht deren Wert.

Das Umformen geschieht entweder durch Termumformung des rechten und linken Terms oder durch das beidseitige Anwendungen von Funktionen oder Operatoren. Unter Funktionen bzw. Operatoren versteht man hier Addition, Subtraktion usw.

Binomische Formeln

Im Zusammenhang mit den Gleichungen begegnen uns auch zum ersten Mal die binomischen Formeln. Üblicherweise verbergen sich dahinter drei Umformungen, auf die später näher eingegangen werden soll. Sie dienen dem Umwandeln von Produkten aus Binomen und Erleichtern das Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken und das Faktorisieren von Termen.

Summen oder Differenzen in Produkte zu verwandeln ist später oft die einzige Option um etwa Bruchterme zu vereinfachen. Kurz gesagt handelt es sich bei den binomischen Formeln um Spezialfälle des Distributivgesetzes.

Gleichungen und Terme begleiten jeden Schüler durch mehrere Klassen bis hin zum Abschluss. Oft dauert es etwas, bis man sich an das Rechnen mit Variablen und das Lösen von Gleichungen heran getastet hat.

Anhand von bewusst einfach gehaltenen Erklärungen und kurzen Beispielen hilft mathe-lerntipps.de Ihnen oder Ihrem Kind dabei, sich mit dem Rechnen mit Variablen und Lösen von Gleichungen vertraut zu machen.