Stochastik I: Das Zufallsexperiment

Als Zufallsexperiment wird ein Versuch benannt, bei dem unter festgelegten Bedingungen experimentiert wird. Jedoch ergibt sich ein unerwartetes Resultat. Das Würfel Experiment wäre eine denkbare Variante. Das Drehen eines Glücksrades sowie der Lottojackpot können diesen Zufallsexperimenten ebenfalls zugeordnet werden.

Wir gehen in diesem Abschnitt auf die Eigenschaften der Zufallsexperimente ein und erläutern Dir diese.

Absolute und relative Häufigkeit in der Stochastik

Die absolute sowie die relative Häufigkeit sind zwei wesentliche Fakten in der Stochastik. Die absolute Häufigkeit resultiert aus der einfachen Zählung von Ereignissen oder Objekten. Mit der relativen Häufigkeit wird jedoch der Anteil einer Menge angegeben, die eine Merkmalausprägung hat. Anhand verschiedener Beispiele erklären wir Dir in dieser Lektion die Unterschiede zwischen der absoluten und der relativen Häufigkeit. Du erfährst, wie diese berechnet werden.

Stochastik: Varianz berechnen

Mit der Varianz wird angegeben, in wie fern die Zufallsvariable vom Erwartungswert abweicht. Es handelt sich hierbei um einen wichtigen Bestandteil der Stochastik. Die Verteilung der Wahrscheinlichkeit der Zufallsvariable kann durch die Verteilungsfunktion beschrieben werden. Ebenfalls beschrieben werden kann sie durch die Dichtefunktion oder die Wahrscheinlichkeitsfunktion.

Wir erklären Die in dieser Lektion, mit welcher Formel du die Varianz berechnest und wie die Berechnung erfolgen muss.

Die Standardabweichung kann niemals negativ sein. Sie ist entweder eine positive Zahl oder gleich Null. Die Standardabweichung hat die gleiche Einheit, wie die Messwerte und kann sehr schnell ansteigen. Was Du hierzu wissen musst, entnimmst Du der entsprechenden Lektion und verbesserst hiermit deine Noten in Mathe.

Erwartungswerte in der Statistik

Beim Erwartungswert handelt es sich um einen Wert in der Stochastik. Was genau dieser besagt und wie er ermittelt wird, erklären wir Dir in dieser Lektion. Des Weiteren verraten wir Dir, worin der Unterschied zwischen Erwartungswert und arithmetischem Mittelwert liegt. Während der Erwartungswert ein theoretischer Wert ist, handelt es sich bei dem arithmetischen Wert um einen praktischen. Wir erklären Dir, mit welcher Formel du den Erwartungswert ermittelst.

Stochastische Übungen: Mittelwert in der Statistik

Um den Mittelwert zu berechnen, werden sämtliche Zahlenwerte addiert. Anschließend wird die Summe durch die gesamte Anzahl der Werte dividiert, sodass sich der Mittelwert ergibt. Unterschieden werden muss in den arithmetischen Mittelwert, den geometrischen Mittelwert sowie den harmonischen Mittelwert. In diesem Zusammenhang erklären wir auch die Begrifflichkeiten „Modalwert“, „Median“ sowie „Varianz“ und „Standardabweichung“. Hierbei handelt es sich um wichtige Begriffe in der Stochastik. An verschiedenen Beispielen erläutern wir die Mittelwerte. Des Weiteren erklären wir die hierzu benötigte Formel.

Stochastik II bei mathe-lerntipps.de

Während die Stochastik I in der 10. Klasse gelehrt wird, wird in der Abiturzeit auf weitere Einzelheiten und Themengebiete eingegangen. Auch diese möchten wir Dir bei www.mathe-lerntipps.de näherbringen. Erfahre mehr zu den Grundbegriffen aus der Stochastik und informiere Dich zu Baumdiagrammen oder der Würfel Wahrscheinlichkeit sowie weiteren Wahrscheinlichkeiten. Des Weiteren gehen wir auf Histogramme, Binomialkoeffizienten und Binomialverteilungen ein. Ebenso erklären wir Dir, was es mit den kumulativen Verteilungsfunktionen sowie der Standardabweichung auf sich hat.

Weitere mathematische Themen bei mathe-lerntipps.de

Bei Mathe-Lerntipps.de bieten wir Dir für die Schulklassen 1 bis 10 sowie zur Vorbereitung auf das Abitur zahlreiche Lernmöglichkeiten zu verschiedenen Themenbereichen in der Mathematik an. Wir erklären diese anhand von Beispielrechnungen, sodass Du Dir stets alles bestens vorstellen kannst.

Zu den weiteren Themengebieten gehören beispielsweise die Logarithmen, die Matrizenrechnung sowie die Kurvendiskussion.