Musik

Die Ansicht, Pythagoras sei der Begründer der mathematischen Analyse der Musik war schon in der Antike bekannt und akzeptiert. Schon Platon war überzeugt: Die musikalische Zahlenlehre sei auf die Pythagoreer zurückzuführen.

Xenokrates ein Schüler Platons schrieb diese Lehre Pythagoras selbst zu. Es ging dabei um die nachvollziebare Darstellung der harmonischen Intervalle der Musik durch einfache Zahlenverhältnisse. Die Veranschaulichung wurde dies durch Streckenmessung der Töne vorgenommen.

Einige Pythagoreer gingen dabei empirisch vor und wurden von Platon, der der Empirie misstraute, kritisiert.
Während der römischen Kaiserzeit kursierte die Legende von Pythagoras in der Schmiede. Sie erzählt, Pythagoras habe in der Schmiede in den Tönen der Schmiedehämmer eine Harmonie gehört.

Er habe dabei herausgefunden, dass es eine Beziehung vom Gewicht der Hämmer gibt. Er ist nach einigen Versuchen zum Ergebnis gekommen, dass die Klanghöhe dem Gewicht der Metallkörper entspricht und so messbare Proportion der Töne zustande kommen.

Der Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras ein fundamentaler Satz der euklidischen Geometrie besagt, dass in jedem ebenen rechtwinkligen Dreieck die Summe der Flächeninhalte der beiden Kathetenquadrate gleich ist mit dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates.

Der Satz ist nach Pythagoras von Samos benannt, weil dieser als Erster den mathematischen Beweis dafür entwickelt haben soll. Es ist allerdings unter den Forschern umstritten, weil die These des Satzes schon lange vor Pythagoras in Babylon und Indien bekannt war.

Zusammen mit dem Höhensatz und dem Kathetensatz bildet der Satz des Pythagoras die Satzgruppe des Pythagoras.

Im Inhaltsverzeichnis rechts können Sie den Satz des Pythagoras detailliert mit Beispielen anschauen und auch seine Herleitung lernen.

Der Satz des Pythagoras in der täglichen Anwendung

Auf dem Rummelplatz kommt er zur Anwendung um die Fahrgeschäfte auf dem engen Platz optimal, auszurichten. Überall wo ein rechter Winkel benötigt wird, kommt auch dieser Satz zum Einsatz: Im Garten, auf dem Bau, Architekten und Konstrukteure kommen ohne den so bedeutenden Satz nicht mehr aus.

Im Fahrzeug und Maschinenbau, ganz gleich wie groß die Maschinen sein sollen, sind Rechtecke zuhauf vertreten. Auch bei der Berechnung der Bildschirmdiagonale findet der Satz Anwendung.