E-Funktion zeichnen
Exponentialfunktion zeichnen
Funktion: f(x)=2x
Wertetabelle anlegen
x-Werte | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y-Werte |
y-Wert berechnen
- Jetzt setzen wir nacheinander die in der Wertetabelle festgelegten x-Werte in die Gleichung f(x)=2x ein, um die gesuchten y-Werte zu berechnen.
f(-3) = 2-3 = -0,125
f(-2) = 2-2 = -0,25
f(-1) = 2-1 = -0,5
f(0) = 20 = 1
f(1) = 21 = 2
f(2) = 22 = 4
f(3) = 23 = 8
- Nachdem wir alle Werte berechnet haben, können wir die Wertetabelle vollständig ausfüllen
x-Werte | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y-Werte | -0,125 | -0,25 | -0,5 | 1 | 2 | 4 | 8 |
- Jede Spalte ist graphisch betrachtet ein Punkt. Der erste Punkt lautet z.B. P1(-3|-0,125).
Zeichnung anfertigen
- Zunächst zeichnen wir die berechneten Punkte in das Koordinatensystem und danach verbinden wir die Punkte zu einer Kurve.
e-Funktion zeichnen
Funktion f(x)= ex
►Zur Erinnerung: Die E-Funktion beschreibt man grundlegend erst einmal mit f(x) = ex bzw. der Gleichung y = ex. Unter E-Funktionen werden jedoch oftmals auch f(x) = eax + b oder f(x) = k·eax + b verstanden, also zum Beispiel Gleichungen der Art y = e2x oder y = e5x.
►Das e ist die sogenannte eulersche Zahl, welche in vielen Naturwissenschaftlich-Technischen Funktionen auftritt. In der Gleichung setzen wir den gerundeten Wert e = 2,718 ein ( oder verwenden alternativ das „e“ vom Taschenrechner ). Und dann wie immer beim Zeichnen von Funktionen vorgehen: Wertetabelle zeichnen, für x verschiedene Werte einsetzen und damit y berechnen, Koordinatensystem zeichnen, Wertepaare eintragen und Kurve ziehen.
Wertetabelle anlegen
x-Werte | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y-Werte |
- Jetzt setzen wir nacheinander die in der Wertetabelle festgelegten x-Werte in die Gleichung f(x)= ex ein, um die gesuchten y-Werte zu berechnen.
f(-2) = e-2 = ≈ 0,14
f(-1) = e-1 = ≈ 0,37
f(0) = e0 = 1
f(1) = e1 = ≈ 2,72
f(2) = e2 = ≈ 7,39
- Nachdem wir alle Werte berechnet haben, können wir die Wertetabelle vollständig ausfüllen.
x-Werte | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y-Werte | ≈ 0,14 | ≈0,37 | 1 | ≈2,72 | ≈7,39 |
- Jede Spalte ist graphisch betrachtet ein Punkt. Der erste Punkt lautet z.B. P1 (-2|≈ 0,14).
Zeichnung anfertigen
- Zunächst zeichnen wir die berechneten Punkte in das Koordinatensystem und danach verbinden wir die Punkte zu einer Kurve.
Merke
so funktioniert es:
- Wertetabelle anlegen
- Für x verschiedene Werte einsetzen und damit y ausrechnen
- Die Wertepaare in das Koordinatensystem eintragen
- Die Wertepaare mit einer Kurve verbinden