Wertetabelle bei Funktionen

Eine Funktion kann auf verschiedene Arten dargestellt werden.

Am sichersten ist aber die Variante mit der Wertetabelle

Eine Wertetabelle hat zwei Zeilen. Die obere Zeile enthält eine Auswahl von x-Werten (Argumente der Funktion), die untere Zeile die dazu gehörenden y-Werte (Funktionswerte f(x)). Das heißt, eine Spalte einer Wertetabelle repräsentiert genau ein Wertepaar(x;y) der Funktion und damit einen Punkt (x|y) im Koordinatensystem.

Beispiel

kem FuD FuDLFAmW 1 Wertetabellen und Funktionsgraphen

 

 

Unser Lernvideo zu : Wertetabelle bei Funktionen


Von der Wertetabelle zur graphischen Darstellung

Angenommen der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade. Eine Gerade ist schon durch zwei Punkte eindeutig bestimmt.

Die Koordinaten dieser Punkte kannst du der Wertetabelle entnehmen und in ein passendes Koordinatensystem eintragen.

Gegeben ist die Wertetabelle einer linearen Funktion f. Zeichne den Graphen der Funktion

kem FuD FuDLFAmW 2 Wertetabellen und Funktionsgraphen

Punkte ins Koordinatensystem eintragen

Du wählst zwei Spalten der Wertetabelle so, dass sich die zugehörigen Punkte möglichst einfach im Koordinatensystem eintragen lassen.

Günstig sind z.B. Punkte, deren Koordinaten ganzzahlig sind.

kem FuD FuDLFAmW 3 Wertetabellen und Funktionsgraphen


Beispiel 2

f(x)=x2

Die zugehörige Wertetabelle für x-Werte zwischen -2 und 3 mit Schrittweite 1 sieht dann so aus

Denn,

f(-2)=4

f(-1)=1

f(0)=0

f(1)=1

f(2)=4

f(3)=9

 

Mithilfe dieser Wertetabelle kann man nun den Graphen der Funktion zeichnen