Flächeninhalt einer Raute

Die Formel für den Flächeninhalt einer Raute lautet:

Flächeninhalt Raute

Raute

Für den Flächeninhalt muss man also die beiden Diagonalen multiplizieren und anschließend durch 2 dividieren. Eine Alternative ist natürlich das Ganze als Parallelogramm zu betrachten und die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms zu benutzen. Dafür benötigt man allerdings die Höhe h:

Raute mit Höhe h

Dann lautet die Formel:

Formel Flächeninhalt Raute

Lerntool zu Flächeninhalt einer Raute

 

Unser Lernvideo zu : Flächeninhalt einer Raute


Beispiel

a = 5 cm
e = 8 cm
f = 6 cm
h = 4,8 cm

Beispiel Flächenberechnung Raute

Der Flächeninhalt kann nun also mit einer der beiden Formeln berechnet werden:

Berechnung Flächeninhalt

Der Flächeninhalt dieser Raute beträgt 24 cm².


Herleitung

Wir möchten noch einmal zeigen wie man auf die erste Formel der Flächenberechnung kommt. Wir teilen die Raute dafür in zwei Dreiecke ein:

geteilte Raute

Für das rote Dreieck ergibt sich folgender Flächeninhalt:

Berechnung rote Seite

Für das blaue Dreieck dasselbe:

Berechnung blaue Seite

Um den Flächeninhalt der Raute zu bestimmen, müssen wir nun beide Flächen addieren:

Berechnung Flächeninhalt

Damit kommen wir auf die genannte Formel für den Flächeninhalt.