mathe-lerntipps.de  ⇒ Mathe Klasse 9  ⇒ Exponentialrechnung  ⇒ Exponentialfunktionen

Gefällt Dir unsere Seite?

Gib einfach eine Bewertung ab.

5.0 / 5


von insgesamt1

Exponentialfunktionen

Wir kennen bereits lineare Geichungen (y=mx+c) und auch quadratische Funktionen (f(x)=ax2+bx+c). Bei diesen Gleichungen wird immer nach einer oder mehr Variablen gesucht, die in der Basis stehen.
Suchen wir jedoch nach einer Unbekannten im Exponenten, nennen sich die Gleichungen Exponentialgleichungen oder Exponentailfunktionen.

Exponentialfunktionen haben die Form:

Exponentialfunktion

Eine typische Exponentialfunktion sieht folgendermaßen aus:

f(x)=2^x

Exponentialfunktion

Das Besondere an den einfachen Exponentialfunktionen ist:

  • Sie nähern sich im negativen x-Bereich an y = 0 an.
  • Sie gehen durch den Punkt P(0/1). (Da x^0=1)
  • Im positiven x-Bereich geht der y-Wert gegen Unendlich.

Wird einer Exponentialfungktion ein Faktor c multipliziert (c darf nicht Null sein), dann hat die Funktionsgleichung die Form: f(x)= c * ax   und heißt erweiterte Exponentialfunktion.

Beispiel:

f(x)= 4 * 3x

Exponentialgraph

Auch dieser Graph hat bestimmte Eigenschaften:

  • Er nähert sich im negativen x-Bereich an y = 0 an.
  • Er geht durch den Punkt P(0/4).
  • Im positiven x-Bereich geht der y-Wert gegen Unendlich.

Um eine Exponentialgleichung der Form 3 = 2x lösen zu können, benötigen wir den Logarithmus.
Dieser ist im nächsten Artikel erklärt.


Unser Lernvideo zu : Exponentialfunktionen




Zunächst einmal sollte man verstehen was eine Potenz eigentlich ist und was sie bedeutet!
Wie darf man Potenzen zusammenfassen oder vereinfachen? Damit beschäftigen wir uns hier.
Der Logarithmus wird benötigt um Exponentialgleichungen lösen zu können. Wie man vorgeht erklären wir in diesem Artikel.
In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form mit der reellen Basis . In der gebräuchlichsten Form sind dabei für den Exponenten die reellen Zahlen zugelassen.
In der Mathematik bezeichnet man als E-Funktion eine Funktion der Form mit der reellen Basis

Haben Sie Fragen zu diesem Thema

Alle Themen aus Exponentialrechnung
Wir nutzen Google Produkte die Cookies setzen, mit der Nutzung der Seite stimmen Sie zu. mehr Infos