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ggT - größter gemeinsamer Teiler

Der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen a und b, ist die größte Zahl durch die die Zahlen a und b teilbar sind. Um den größten gemeinsamen Teiler zu finden benötigen wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen. Anschließend nehmen wir nur gemeinsame Primfaktoren und berechnen daraus den ggT.

Rechner ggT - größter gemeinsamer Teiler

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Unser Lernvideo zu : ggT - größter gemeinsamer Teiler


Beispiel 1: 126 und 54

Primfaktoren von 126 = 2 · 3 · 3 · 7
Primfaktoren von 54 = 2 · 3 · 3 · 3
ggT von 82 und 27 = 2 · 3 · 3 = 18

Wenn wir die Primfaktoren geordnet aufschreiben und vergleichen stellen wir fest, dass die Primfaktoren 2 · 3 · 3 in beiden Zahlen auftauchen. Der ggT der beiden Zahlen ist also 2 · 3 · 3 = 18.

 

Beispiel 2: 924 und 882

Primfaktoren von 924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11
Primfaktoren von 882 = 2 · 3 · 3 · · 7
ggT von 924 und 882 = 2 · 3 · 7 = 42

 

Weitere Beispiele:

ggT von 12 und 4 = 4
ggT von 18 und 4 = 2
ggT von 9 und 21 = 3
ggT von 14 und 63 = 7


Natürlich kann man nicht bei allen Zahlen einen gemeinsamen Teiler finden.  Bei den Zahlen 3 und 4 gibt es zum Beispiel keinen gemeinsamen Teiler. Natürlich wäre immer die 1 ein gemeinsamer Teiler. Die 1 hilft uns in den meisten Fällen aber nicht weiter.

 

Arbeitsblätter zu ggT - größter gemeinsamer Teiler

Arbeitsblatt 1 zu ggT - größter gemeinsamer Teiler
Arbeitsblatt 2 zu ggT - größter gemeinsamer Teiler
Arbeitsblatt 3 zu ggT - größter gemeinsamer Teiler
Arbeitsblatt 4 zu ggT - größter gemeinsamer Teiler
Arbeitsblatt 5 zu ggT - größter gemeinsamer Teiler

Primzahlen sind Zahlen, die nur genau zwei Teiler haben.

Bei der Primfaktorzerlegung zerlegt man eine Zahl in ihre Primfaktoren. 
Hier wird erklärt wie man Zahlen schnell und einfach auf- und abrundet.
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