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Flächeninhalt eines Trapezes

Der Flächeninhalt eines Trapezes kann mit folgender Formel berechnet werden:

Flächeninhalt Trapez

Die benötigten Seiten sind in folgender Grafik eingetragen:

Trapez

Lerntool zu Flächeninhalt eines Trapezes


Unser Lernvideo zu : Flächeninhalt eines Trapezes


Beispiel

a = 6 cm
c = 3 cm
h = 4 cm

Da die Seiten b und d nicht gegeben sind wissen wir nicht genau wie das Trapez aussehen soll, es könnte folgendermaßen aussehen:  

Beispiel Trapez 1Beispiel Trapez 2

Beide haben denselben Flächeninhalt. Wir setzen einfach die gegebenen Werte in die Formel für den Flächeninhalt ein:

Berechnung Flächeninhalt

Der Flächeninhalt der beiden Trapeze beträgt also 18 cm²


Herleitung

Auch bei dem Trapez machen wir uns die Ähnlichkeit zu dem Rechteck zunutze. Wir machen aus einem Trapez ein Rechteck mit demselben Flächeninhalt. Dazu nehmen wir ein normales Trapez:

Trapez

Und machen daraus aus Rechteck welches denselben Flächeninhalt hat:

Trapez zu Rechteck

Das machen wir indem wir die Ecken „hochklappen“ und dadurch aus dem Trapez ein Rechteck wird. Die neue Grundseite g des Recktecks ist dabei der Mittelwert der beiden parallelen Seiten des Rechtecks. Also der Mittelwert der Seiten a und c. Die Höhe des Rechtecks ist natürlich genauso groß wie die des Trapezes. 

Grundseite berechnen

Wenn wir dies nun in die normale Formel für das Rechteck einsetzen:

Berechnung A

Die Formel für den Flächeninhalt vom Trapez lautet dementsprechend:

Formel Flächeninhalt Trapze

Arbeitsblätter zu Flächeninhalt eines Trapezes

Arbeitsblatt 1 zu Flächeninhalt eines Trapezes
Arbeitsblatt 2 zu Flächeninhalt eines Trapezes
Arbeitsblatt 3 zu Flächeninhalt eines Trapezes
Arbeitsblatt 4 zu Flächeninhalt eines Trapezes
Arbeitsblatt 5 zu Flächeninhalt eines Trapezes
Arbeitsblatt 6 zu Flächeninhalt eines Trapezes
Arbeitsblatt 7 zu Flächeninhalt eines Trapezes
Arbeitsblatt 8 zu Flächeninhalt eines Trapezes
Arbeitsblatt 9 zu Flächeninhalt eines Trapezes
Arbeitsblatt 10 zu Flächeninhalt eines Trapezes

Wie man von einem Dreieck den Flächeninhalb bestimmen kann wird hier erklärt.

Die Flächenberechnung eine Rechtecks erklären wir in diesem Artikel

Hier erklären wir wie man den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet.
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