ggT – größter gemeinsamer Teiler
Der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen a und b, ist die größte Zahl durch die die Zahlen a und b teilbar sind. Um den größten gemeinsamen Teiler zu finden benötigen wir die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen. Anschließend nehmen wir nur gemeinsame Primfaktoren und berechnen daraus den ggT.
Rechner ggT – größter gemeinsamer Teiler
Unser Lernvideo zu : ggT – größter gemeinsamer Teiler
Beispiel 1: 126 und 54
Primfaktoren von 126 = 2 · 3 · 3 · 7
Primfaktoren von 54 = 2 · 3 · 3 · 3
ggT von 82 und 27 = 2 · 3 · 3 = 18
Wenn wir die Primfaktoren geordnet aufschreiben und vergleichen stellen wir fest, dass die Primfaktoren 2 · 3 · 3 in beiden Zahlen auftauchen. Der ggT der beiden Zahlen ist also 2 · 3 · 3 = 18.
Beispiel 2: 924 und 882
Primfaktoren von 924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11
Primfaktoren von 882 = 2 · 3 · 3 · 7 · 7
ggT von 924 und 882 = 2 · 3 · 7 = 42
Weitere Beispiele:
ggT von 12 und 4 = 4
ggT von 18 und 4 = 2
ggT von 9 und 21 = 3
ggT von 14 und 63 = 7
Natürlich kann man nicht bei allen Zahlen einen gemeinsamen Teiler finden. Bei den Zahlen 3 und 4 gibt es zum Beispiel keinen gemeinsamen Teiler. Natürlich wäre immer die 1 ein gemeinsamer Teiler. Die 1 hilft uns in den meisten Fällen aber nicht weiter.
Arbeitsblätter zu ggT – größter gemeinsamer Teiler
Arbeitsblatt 1 zu ggT – größter gemeinsamer Teiler Arbeitsblatt 2 zu ggT – größter gemeinsamer Teiler Arbeitsblatt 3 zu ggT – größter gemeinsamer Teiler Arbeitsblatt 4 zu ggT – größter gemeinsamer Teiler Arbeitsblatt 5 zu ggT – größter gemeinsamer Teiler