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Geraden im Raum

Die Beschreibung einer Geraden ähnelt einer Ebene in Parameterform. Eine Gerade sieht folgendermaßen aus:

g=p+tu

Deutlicher wird das Ganze wenn wir ein Beispiel betrachten.

2D Beispiel

Gegeben ist folgende Gerade:

Gerade

Der Vektor p gibt einen Punkt auf der Geraden an. Der Vektor u gibt dann die Richtung der Geraden an. Die Gerade sieht dann folgendermaßen aus:

Gerade

3D Beispiel

Bei der dritten Dimension bleibt alles genauso wie bei der Geraden im zweidimensionalen Raum. Die Dritte Koordinate wird einfach dazu geschrieben.

g

Und so sieht diese Gerade aus:

Gerade


Unser Lernvideo zu : Geraden im Raum


Gerade durch zwei Punkte

Um eine Gerade durch zwei Punkte zu berechnen müssen wir folgende Formel anwenden:

Formel Gerade durch zwei Punkte

Einen Punkt können wir also direkt als Stützvektor benutzen. Der Richtungsvektor ist der Vektor von Punkt 1 zu Punkt 2.

Beispiel

P1, P2

Wir setzen die beiden Punkte in die Formel ein und berechnen so die Gerade.

Rechnung

Gerade im Raum



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