Winkelarten
Ein Winkel wird durch zwei Halbgeraden (Strahlen) festgelegt, die von dem gleichen Punkt aus starten. Wir benennen diesen Punkt, von dem aus wir starten, mit Scheitelpunkt oder kurz Scheitel des Winkels und die beiden Halbgeraden nennen wir Schenkel. In dem folgenden Bild heißt der Scheitel S, die Schenkel a und b und der Winkel α. Übrigens werden Winkel üblicherweise gegen den Uhrzeigersinn gemessen, also links herum.
Merke: Die Größe eines Winkels wird in der Einheit Grad angegeben und gemessen. Der Einheitswinkel hat daher die Größe 1°!
Unser Lernvideo zu : Winkelarten
Winkel messen geht folgendermaßen
♦Lege das Geodreieck so, dass der „Nullpunkt“ genau auf dem Winkelscheitel liegt
♦Die Zeichenkante des Geodreiecks muss auf einem Winkelschenkel liegen
♦Lese nun die Winkelgröße ab: Achte darauf, dass du die richtige Einheit verwendest! (Dort wo die Zeichenkante des Dreiecks liegt, fängst du bei 0 zu zählen an)
Winkelarten und deren Größe
•Ein spitzer Winkel ist kleiner als 90°
•Ein stumpfer Winkel ist größer als 90°, aber kleiner als 180°
•Ein rechter Winkel hat eine Größe von 90°
•Ein erhabener Winkel ist größer als 180°, aber kleiner als 360°
•Ein gestreckter Winkel ist hat eine Größe von 180°
•Ein voller Winkel ist hat eine Größe von 360°
Merksätze du wissen solltest
⇒Positive Winkel verlaufen im Gegenuhrzeigersinn.
⇒Lediglich drei Grundformeln zum Berechnen aller unbekannten Werte im rechtwinkligen Dreieck müssen beherrscht werden: SIN, COS, TAN
⇒Stets müssen zwei Werte bekannt sein, um den dritten Wert zu berechnen.
Folgende Regeln gelten für ein Dreieck
♦Die Summe der 3 Winkel ist immer 180° Grad (oder π Radianten)
♦die Summe der Länge von 2 Seiten muss größer sein als der 3. Seite