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Zinseszins

In der Regel wird Geldkapital einmal jährlich verzinst. Meist geschieht dies am Ende des Jahres und im folgenden Jahr steigt das Kapital, auf das wieder Zinsen anfallen. Der dadurch zusätzlich erhaltene Zins wird Zinseszins genannt und wie folgt in der Formel für das Endkapital berücksichtigt:

Formel für Zinseszins

Die Variablen sind dabei folgendermaßen definiert:

K0: Anfangskapital
Kn: Endkapital
p: Zinssatz in %
n: Anzahl der Jahre


Beispiel

Hasan legt einen Betrag von 2500 € für vier Jahre bei einem Zinssatz von 3 % an. Wie hoch ist sein Guthaben am Ende des betrachteten Zeitraums?

Lösung:

Aus dem Text erhalten wir für das Anfangskapital einen Wert von K0 = 2500 €, einen Zinssatz von p = 3 und einen Zeitraum in Jahren von n = 4. In die Formel eingesetzt ergibt sich folgendes Endkapital:

Beispiel für Zinseszins

Somit verfügt Hasan nach vier Jahren über ein Guthaben von 2813,77 €.
 

Formel umstellen

Ist das Endkapital bekannt und das Anfangskapital gesucht, kann ebenfalls die oben genannte Formel verwendet werden. Sie muss jedoch wie folgt umgestellt werden:

Formel nach Anfangskapital

Ist der Zinssatz gesucht und Anfangs- und Endkapital sowie der Zeitraum bekannt, ergibt sich durch Umstellung folgende Formel:

Zinseszinsformel nach Zinssatz

Lerntool zu Zinseszins


Unser Lernvideo zu : Zinseszins



Arbeitsblätter zu Zinseszins

Arbeitsblatt 1 zu Zinseszins
Arbeitsblatt 2 zu Zinseszins
Arbeitsblatt 3 zu Zinseszins
Arbeitsblatt 4 zu Zinseszins
Arbeitsblatt 5 zu Zinseszins
Arbeitsblatt 6 zu Zinseszins
Arbeitsblatt 7 zu Zinseszins
Arbeitsblatt 8 zu Zinseszins
Arbeitsblatt 9 zu Zinseszins
Arbeitsblatt 10 zu Zinseszins

Die prozentuale Angabe des Zinsbetrages in Bezug auf die Darlehenssumme bezeichnet man als Zinssatz.


 

Bei der Zinsrechnung berechnet man allgemein, wie viele Zinsen ein bestimmter Betrag über einen bestimmten Zeitraum ergibt

Oft müssen Zinsen für einen kürzeren Zeitraum als ein Jahr berechnet werden - man spricht in diesem Fall von Monatszinsen

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