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Quader

Volumen eines Quaders

Das Volumen eines Quaders zu berechnen ist relativ einfach. Die Formel dafür lautet wie folgt:

Quader

V=a*b*c

Der Buchstabe der üblicherweise für das Volumen genutzt wird, ist das V. Um das Volumen eines Quaders zu berechnen, müssen wir einfach die Tiefe, die Höhe und die Breite des Quaders multiplizieren. Die Einheit des berechneten Volumens ist abhängig von den eingesetzten Größen. Es ist wichtig, dass alle eingesetzten Längenmaße dieselbe Einheit haben. Wenn wir zum Beispiel Zentimeter (cm) einsetzen erhalten wir Kubikzentimeter (cm³) als Volumeneinheit. Es gilt:

Einheiten

Beispiel

Wir wollen von folgendem Quader das Volumen berechnen:

Beispiel Quader

Wir haben hier unterschiedliche Einheiten bei den Längenmaßen. Wir müssen deshalb vor der Berechnung alle Maße in dieselbe Einheit umrechnen. Wir wählen Meter, da bereits zwei längen in Metern gegeben sind. Wir müssen also 50 cm in m umrechnen. Ein Meter hat 100 Zentimeter. Wir müssen 50 also durch 100 teilen.

Rechnung

Jetzt können wir die drei Werte in die Formel einsetzen. Da wir alle drei Werte multiplizieren, ist es egal in welcher Reihenfolge wir die drei Maße schreiben.

Rechnung

Das gesamte Volumen beträgt also 7,5 m³.

Gib die Seitenlängen an um das Volumen zu berechnen

a
b
c

Unser Lernvideo zu : Quader


Oberfläche eines Quaders

Auch die Oberfläche eines Quaders ist schnell berechnet. Sie ist die Summe aller Außenflächen. Wir müssen also alle Außenflächen berechnen und diese addieren. Jede Fläche kommt genau zweimal vor. Einmal auf der Vorderseite und einmal auf der Rückseite. 

Oberfläche Quader

Die Oberfläche berechnet sich dann einfach durch die Addition der einzelnen Flächen. Jede gezeigte Fläche gibt es dabei zweimal, deshalb multiplizieren wir das Ganze mit zwei.

A_Quader=2*(a*b+a*c+b*c)

Beispiel

Beispiel Quader

Da alle Längenmaße bereits dieselbe Einheit haben, müssen wir diese nicht mehr umrechnen. Wir können die Maße also einfach einsetzen. Wir setzen ein:

Rechnung



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