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Kegel

Volumen eines Kegels

Kegel

Die Volumenformel eines Kegels erinnert stark an die des Zylinders. Nur die Berechnung der Grundfläche ist hier natürlich anders.

V_Kegel=1/3*G*h        ->         V_Kegel=1/3*π*r²*h

Etwas anders funktioniert das Ganze, wenn die Seitenlinie s gegeben ist und nicht die Höhe h. Dann müssen wir mithilfe des Pythagoras zunächst die Höhe h berechnen.

Rechnung

Die Formel für die Volumenberechnung ist dann:

V_Kegel=1/3*π*r²*√(s^2-r²)

Beispiel

Beispiel Kegel

Das Volumen dieses Kegels berechnet sich relativ einfach mit der oben genannten Formel.

V_Kegel=1/3*π*〖4,5〗^2*4=84,8

Das Volumen des Kegels beträgt 84,8 cm³.

Gib die Abmasse an um das Volumen zu berechnen

Radius
Höhe

Unser Lernvideo zu : Kegel


Oberfläche eines Kegels

Die Oberfläche setzt sich aus der Grundfläche und der Mantelfläche zusammen.

Rechnung

Wenn bei einem Kegel die Höhe und nicht die Seitenlinie s gegeben ist, muss man wie bei der Volumenberechnung zunächst mit dem Pythagoras die Seitenlinie s ausrechnen:

h^2+r^2=s^2

Beispiel

Kegel

Bei diesem Beispiel müssen wir zunächst die Seitenlinie s berechnen:

Rechnung

Anschließend kann die Oberfläche bestimmt werden:

A_Kegel=π〖*6〗^2+π*6*8,49=273

Die Oberfläche beträgt 273 cm².



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