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Zufallsexperiment

Zufallsexperiment einfach und verständlich erklärt

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung bezeichnen wir ein Zufallsexperiment als einen Versuch, der unter genau festgelegten Versuchsbedingungen durchgeführt wird und einen zufälligen Ausgang hat. Als Versuch versteht man hier einen Vorgang, bei dem mehrere Ergebnisse eintreten können, und bei dem ein nicht vorhersagbares, erfassbares Ergebnis eintritt, zum Beispiel das Werfen einer Münze oder eines Spielwürfels.


Unser Lernvideo zu : Zufallsexperiment


Weitere Beispiele der Zufallsexperimente sind:

  • den Lottojackpott beim Samstagslotto zu knacke
  • eine Kugel aus einer Urne ziehen
  • das Drehen eines Glücksrades
  • das Roulettespiel
  • bei einer Stichprobe ein defektes Bauteil auszuwählen
  • beim Würfeln mit zwei Würfeln einen Pasch zu erhalten
  • bei einem Zahlenschloss den Code auf anhieb zu knacken

Zufallsexperimente besitzen demnach folgende Eigenschaften:

Ein Zufallsexperiment wird unter genau festgelegten Bedingungen durchgeführt, alle möglichen Ergebnisse des Experiments sind vorher bekannt, das Ergebnis des Experiments lässt sich nicht vorhersagen und es kann unter gleichen Bedingungen beliebig oft wiederholt werden. Manchmal spricht man auch von einem Zufallsexperiment wenn die letzte Eigenschaft nicht erfüllt ist. Also das Experiment nur einmalig und nicht wiederholbar ist.
Ein Zufallsexperiment kann einstufig oder mehrstufig sein. Was heißt das? Bei einem einstufigen Zufallsexperiment beispielsweise nur einmal eine Münze geworfen oder ein Würfel. Hingegen beim mehrstufigen Zufallsexperiment werden mehrer Schritte ausgeführt. Ein einfaches Beispiel ist das mehrmalige ziehen von Losen aus einer Lostrommel.

 


Der Varianz ist eine Maßzahl* zur Charakterisierung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.

 

 

Der Erwartungswert gibt an, welchen Wert man für eine Zufallsgröße zu erwarten hat, wenn man das Experiment, das zu ihr führt, oft ausführt

Bei Berechnung des Mittelwertes addiert man die gegebenen Werte und teilt durch die Anzahl der Werte

 

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