Skalarmultiplikation

Multipliziert man eine Matrix A mit einer reellen Zahl k, wird dieser Faktor k auch als Skalar bezeichnet. Der Rechenweg ist hierbei recht einfach, du multiplizierst einfach jedes Element amn der Matrix jeweils mit dem Skalar k.

Gesetz

Da der Rechenweg mit Variablen oftmals viel komplizierter aussieht, als er eigentlich ist, soll das Verfahren an einem einfachen Beispiel erläutert werden.

Beispiel für eine Skalarmultiplikation

Gegeben sind folgende (2,2)-Matrix A und das Skalar k.

Beispiel

Bei der Multiplikation beider müssen wir jedes Element in der Matrix mit k = 2 malnehmen und erhalten somit folgende neue Matrix:

Beispiel 1b

Skalarmultiplikation einfach und verständlich im Video erklärt

Defintion Begriffe der Skalarmultiplikation

Skalarmultiplikation = auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor
Pmatrix = Eine Pmatrix (plural Matrix) ist eine recheckige Anordnung von Elementen
Vektor ( Vec ) = Ist ein Element des Vektorraums, das zu anderen Vektoren addiert und mit Zahlen mulitpliziert werden kann
Gegenvektor = Ein Gegenvektor ist ein Vektor mit einem negativen Vorzeichen
Nullvektor = Ein Nullvektor ist ein spezieller Vektor eines Vektorraums
Skalar = Ein Skalar ist eine mathematische Größe welche durch Angabe eines Zahlenwertes charakterisiert ist
Koordinatenform = Ist eine spezielle Form einer Geradengleichung