Drachenviereck
Ein Drachenviereck ist ein ebenes Viereck in dem eine der Diagonalen durch die andere halbiert wird. •Es ist symmetrisch zu einer Diagonalen
Ausführliche InfosGeometrie
Geometrische Grundlagen
Ein großes Gebiet der Mathematik befasst sich mit der Geometrie. Dieser Bereich existiert schon viele tausend Jahre, was man zum Beispiel anhand der ägyptischen Pyramiden feststellen kann.
Auch für die Astronomie war die Geometrie bereits früh bedeutungsvoll, da man anhand bestimmter Formeln und Methoden beispielsweise dazu imstande war, den Abstand zwischen Mond und Sonne zu berechnen.
Somit lässt sich sagen, dass die Geometrie in unserer Welt eine sehr wichtige Rolle spielt und somit ihr Platz im Unterricht gerechtfertigt ist.
Durch die Geometrie lassen sich viele Formen und Körper definieren sowie berechnen. Den Kindern wird Wissen wie der Unterschied zwischen einer Geraden und einer Strecke verdeutlicht und sie werden im Laufe des Schuljahres mit vielen weiteren Begriffen und Formen konfrontiert, die hier mit geeigneten Übungen anschaulicher gemacht werden.
Gleichschenkliges Dreieck
Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten •Die beiden gleich langen Seiten heißen Schenkel, die dritte Seite heißt Basis •Der
Ausführliche InfosWinkelarten
Ein Winkel wird durch zwei Halbgeraden (Strahlen) festgelegt, die von dem gleichen Punkt aus starten. Wir benennen diesen Punkt, von
Ausführliche InfosStrecke in der Mathematik
Arten von Geraden •Strecke •Halbgerade •Gerade ♦Strecken benennt man immer anhand ihrer Endpunkte: Sind z.B. die Punkte A und B
Ausführliche InfosHalbgerade in der Mathematik
Arten von Geraden ♦Strecke ♦Halbgerade ♦Gerade Halbgerade Eine Halbgerade ist eine gerade Linie, die nur einen Anfangspunkt hat und in
Ausführliche InfosMittelsenkrechte konstruieren
Die Mittelsenkrechte ist eine Gerade, die senkrecht zu einer Strecke verläuft und diese Strecke in der Hälfte teilt. Formal ist
Ausführliche InfosSymmetrie zur Y-Achse
Achsensymmetrie zur y-Achse liegt vor, wenn gilt f(-x)=f(x) Vorgehensweise 1) −x in die Funktion einsetzen 2) Prüfe, ob Ergebnis aus
Ausführliche InfosSymmetrie zum Ursprung
Als punktsymmetrisch werden Körper bezeichnet, die aus zwei Hälften bestehen, wobei die eine Hälfte durch Drehung um 180° die andere Hälfte überdeckt.Punktsymmetrisch sind
Ausführliche Infosungerade Funktionen berechnen
Eine reelle Funktion ist ungerade, wenn ihr Funktionsgraph punktsymmetrisch zum Koordinatenurspung ist Prüfe also für jede der angegebenen Funktionen, ob
Ausführliche InfosGerade Funktionen berechnen
Eine reelle Funktion ist genau dann gerade, wenn der Funktionsgraph achsensymmetrisch zur y-Achse ist. Das heißt: Argumente, die sich lediglich in ihrem
Ausführliche InfosPunktsymmetrie
Bei einer Punktsymmetrie spiegelt man jeden Punkt an einem Punkt, so dass dann alle Punkte wieder übereinstimmen. Die Punktsymmetrie beschreibt die
Ausführliche InfosSpiegelsymmetrie
Symmetrisch ist ein Körper immer dann, wenn man eine Spiegelachse (oder Symmetrieachse) einzeichnen kann. An dieser Achse wird der Körper
Ausführliche InfosSymmetrieverhalten
In der Geometrie spielt der Begriff Symmetrie eine wichtige Rolle bei der Betrachtung von eindimensionalen, zweidimensionalen und dreidimensionalen Objekten. Ein
Ausführliche InfosAchsensymmetrie
Achsensymmetrie Definition Die Achsensymmetrie ist eine häufige Form der Symmetrie, die in der Mathematik und der Natur zu finden ist.
Ausführliche InfosStandartsymmetrie
In der Geometrie spielt der Begriff Symmetrie eine wichtige Rolle bei der Betrachtung von eindimensionalen, zweidimensionalen und dreidimensionalen Objekten. Ein
Ausführliche InfosDie Ordinate
Jeder Punkt in einem zweidimensionalen Koordinatensystem benötigt zwei Angaben, um ihn eindeutig zu bestimmen. Das ist wie bei uns Menschen
Ausführliche InfosDie Abszisse
Jeder Punkt in einem zweidimensionalen Koordinatensystem benötigt zwei Angaben, um ihn eindeutig zu bestimmen. Das ist wie bei uns Menschen
Ausführliche InfosSekante und Passante
Sekante Auch eine Sekante ist eine Gerade. Sie schneidet eine Kurve oder Kreis in zwei Punkten. Eine Sekante, die durch
Ausführliche InfosTangente
Der Begriff Tangente (lateinisch tangere = berühren) bezeichnet eine Gerade, die eine Kurve oder einen Kreis an genau einem Punkt
Ausführliche InfosSchrägbilder
Wenn man einen Körper wie z.B. einen Würfel oder einen Quader zeichnet, verwendet man dazu meist ein Schrägbild. Dies ist
Ausführliche InfosWürfelgebäude (räumliches Denken)
Würfelgebäude sind gut um das räumliche Denken zu trainieren. Es gibt drei verschiedene Aufgabentypen. Wir erklären alle drei jeweils an
Ausführliche InfosWürfelnetze – Räumliches Denken
Dies ist eine Übung zum räumlichen Denken. Wir kennen alle einen Würfel. Dieser hat 6 Seiten. Wenn man diesen Würfel
Ausführliche InfosDas Koordinatensystem
Ein Koordinatensystem hilft uns Punkte an einer bestimmten Position zeichnen zu können. Ein Koordinatensystem ist erst einmal ein Raum, in
Ausführliche InfosSymmetrie und Spiegelung in der Geometrie
In der Geometrie gibt es oft symmetrische Körper. Wenn man diese Symmetrien erkennt, ist dies oft vorteilhaft, weil man dann
Ausführliche InfosAbstände zwischen Punkten und Geraden
Oft müssen wir in der Geometrie Abstände zwischen geraden oder zwischen Punkten bestimmen. Auf dieser Seite erklären wir wie das
Ausführliche InfosInnenwinkel allgemein
Bei geometrischen Figuren wie Dreieck, Viereck oder Vielecke gibt es immer Winkel im inneren und im äußeren der Figur. Wir
Ausführliche InfosWinkelpaare
In der Geometrie gibt es, wie bereits bei den Grundbegriffen beschrieben, verschiedene Winkel. Nun gibt es zusätzlich bestimmte Paare von
Ausführliche InfosGeometrische Formen
Der Kreis Der Kreis besitzt einen Mittelpunkt und einen Radius beziehungsweise einen Durchmesser. Der Radius (üblicherweise mit r bezeichnet) ist
Ausführliche InfosGrundbegriffe der Geometrie
Wir stellen in diesem Kapitel die Grundlagen der Geometrie vor. Zunächst einmal muss man sich dabei mit einigen Grundbegriffen vertraut
Ausführliche InfosHilfsmittel
Anders als bei den Grundrechenarten, die man meist im Kopf oder durch Formeln berechnet, kommt man beim Einstieg in die Geometrie ohne Hilfsmittel nur selten zurecht.
Beim Zeichnen benötigt man in der Regel ein Lineal oder Geodreieck. Aber auch der Zirkel ist ein nützliches Werkzeug mit viel Potential.
Zudem erleichtert das Koordinatensystem die Arbeit oft ungemein. So können beispielsweise Formen oder Strecken punktgenau gespiegelt oder generell zunächst aufgetragen werden, um sie daraufhin zu berechnen.
Anwendungsbereiche
Wie oben schon genannt, hat die Geometrie im Alltag viele Anwendungsgebiete. So lernt man in der Schule unter anderem auch, wie das Volumen von Zylindern oder Kugeln berechenbar ist.
Darauf war man schon vor hunderten Jahren angewiesen, um zum Beispiel Tongefäße herzustellen, mit denen man Wasser transportieren kann. Damit man nicht zu kleine oder zu große Gefäße erhält, musste zunächst festgelegt werden, für wie viele Liter so ein Tongefäß reichen sollte.
Anschließend war man in der Lage, die genauen Maße des Gefäßes für die Herstellung festzulegen.
Heute ist das im Grunde gleich, auch wenn Behälter meistens natürlich von Maschinen produziert werden. Aber diese Maschinen werden ebenfalls auf Grundlage von diesen Formeln und Berechnungen programmiert.
Weitere Infos
Der Bereich der Geometrie lässt sich noch um ein Vielfaches erweitern. Beispielsweise gibt es nicht nur „die eine“ Geometrie, sondern es existieren viele verschiedene Typen von Geometrien.
Dies ist aber nicht Teil der Grundlagen und sollte zu diesem Zeitpunkt nicht weiter irritieren. Es sei nur gesagt, dass man in der Schule die Elementargeometrie lehrt, da diese die grundlegendste der verschiedenen Typen ist.