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Faktorregel zum Ableiten

Befindet sich ein Faktor vor der Potenz, der unabhängig von der Variablen x ist, wird dieser in der Ableitung übernommen.

Es wird also regulär nach der Potenzregel abgeleitet und die Faktoren a und n multipliziert.
 


Unser Lernvideo zu : Faktorregel zum Ableiten



Beispiel 1

  • Die Klammern wurden hier nur zur Veranschaulichung verwendet und haben mathematisch keine Notwendigkeit.

Folgende Funktion soll nach der Faktorregel abgeleitet werden.

Beispiel 1a

Wir identifizieren n = 5 sowie a = 2 und setzen dies in die Formel ein.

Beispiel 1b

Als Ergebnis erhalten wir a · n = 10 für den Faktor vor der Potenz und 5 - 1 = 4 für den Exponenten.

Beispiel 2

Für die folgende lineare Funktion ist das zweite Beispiel aus dem Kapitel Potenzregel zu beachten.

Da die Ableitung von f (x) = x gleich f '(x) = 1 ist, bleibt lediglich der Faktor a = 3 übrig.

 


Hier wird die Grundlagen für die Produktregel erklärt.
Hier findet sich die Formel und Anwendungsweise der Quotientenregel.
Hier finden sich die wichtigsten Ableitungen übersichtlich dargestellt.
Hier wird die Kettenregel einfach und verständlich erklärt.

Die Ableitung ist die Funktion der Differenzenquotienten. Die Ableitung einer funktion gibt die steigung der tangente an; bei einsetzung in die ableitung eines x-wertes 

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